Логика и математика
|
|
О Джордже Буле, разработавшем методы выражения логических процессов алгебраическими средствами Труды Джорджа Буля были почти неизвестны за пределами узкого круга математиков и философов вплоть до 1938 года Имя английского математика Джорджа Буля, а скорее не оно само, а название изобретенной им алгебры, теперь называемой булевой, известно практически любому, кто хоть как-то соприкоснулся с основами устройства компьютеров. |
|
Отец Буля был то ли сапожником, то ли книготорговцем, но в любом случае он не смог дать сыну серьезного образования. |
|
Поэтому в школе будущий математик в основном изучал латынь и иностранные языки, а после смерти отца, с 16 лет, был вынужден работать помощником учителя. |
|
Став учителем и в возрасте 20 лет создав собственную школу, он осознал необходимость обучения в ней математике, а для этого нужно было выучиться самому. |
|
Так, довольно поздно, Буль приступил к трудам Ньютона, Лапласа и Лагранжа, поскольку собственная математическая школа образования в Англии по сравнению с континентальной Европой была очень слаба. |
|
Уже в 1839 году он написал свою первую статью по абстрактной алгебре «Исследования по теории аналитических преобразований» (Researches on the Theory of Analytical Transformations). |
|
За ней последовал целый поток публикаций в имевшихся в ту пору английских математических журналах. |
|
Феноменально быстро — спустя всего пять лет — научная деятельность Буля была оценена. |
|
В 1844 году он был удостоен Королевской медали Королевского научного общества, причем это был первый случай, когда медаль вручалась за чисто математические работы. |
|
Может быть, такое скорое признание и не слишком большое почтение к местным авторитетам и вызвали неоднозначную реакцию коллег, что отдалило Буля от математической среды. |
|
Однако это не помешало ему опубликовать в 1847 году труд «Математический анализ логики» (The Mathematical Analysis of Logic), в котором Буль впервые высказал идеи символической логики. |
|
В нем он показал, что с помощью алгебраических уравнений можно представить то, что со времен Аристотеля существовало только в вербальной форме. |
|
Буль писал: «Мы больше не должны связывать логику с метафизикой, но логику с математикой». |
|
Свой основной труд «Исследование законов мышления, на которых основаны математические теории логики и вероятностей» (An Investigation of the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities), Буль опубликовал в 1854 году. |
|
После этого, в 1857 году, он был прият в члены Королевского научного общества. |
|
Буль занимался и традиционными математическими дисциплинами. |
|
Так, в 1859 году он написал работу, посвященную дифференциальным уравнениям (Treatise on Differential Equations), а в 1860 году — вычислениям конечных разностей (Treatise on the Calculus of Finite Differences). |
|
Также он занимался теорией вероятностей, а всего им было написано свыше 50 работ. |
|
В 1849 году Джордж Буль получил в дополнение к почетным титулам и нормальные жизненные условия, он вплоть до своей безвременной кончины в 1864 году преподавал в Куинз-колледже, известном сегодня как Коркский университет. |
|
То ли по причине необычности предложенных им идей, то ли из-за вышеуказанной зависти коллег, но труды Буля были почти неизвестны за пределами узкого круга математиков и философов вплоть до 1938 года, когда аспирант Массачусетского технологического института Клод Шеннон написал статью «Символический анализ релейных и коммутационных цепей». |
|
Эта работа, в основе которой лежит математический аппарат, предложенный Булем, считается одной из лучших диссертаций, защищенных в XX веке. |
|
То, что потом всего за несколько лет превратилось в обычную инженерную рутину, было воспринято на момент публикации как откровение. |
|
По всей видимости, надо было быть именно таким эксцентричным, как Шеннон, чтобы вытащить на свет и внедрить в инженерную практику какое-то, казалось бы, архаичное учение. |
|
Известно, что Шеннон отличался самыми необычными увлечениями, в том числе езда по коридорам на моноцикле (цирковой велосипед с одним колесом) и жонглирование, а, достигнув 50 лет, вообще оставил работу и полностью отдался своим хобби. |
|
Надо сказать, что в истории компьютеров было очень много случайностей. |
|
Иногда начинает казаться, что за ними кроется какая-то таинственная, если не сказать мистическая детерминированность. |
|
Не составляет исключения и чудесное озарение Шеннона, который догадался, каким образом можно приложить абстрактный математический аппарат к сугубо инженерному делу. |
|
Этому событию предшествовала последовательность псевдослучайных событий. |
|
Как уже упоминалось, британское математическое сообщество игнорировало работы Буля, но у него нашелся неожиданный и верный приверженец в лице американского профессора Чарльза Пирса. |
|
Он начал с того, что прочитал доклад в Американской академии искусств и науки, посвященный Булю, а затем более 20 лет занимался развитием алгебры логики. |
|
Главное достижение Пирса заключается в том, что ему удалось ввести булеву алгебру в американскую университетскую программу по математике. |
|
Соответствующий курс логики в студенческие годы прослушал Шеннон, а уже потом, будучи аспирантом другого великого инженера и ученого Ванневара Буша, он с 1936 года занимался обслуживанием созданного Бушем разностного анализатора, по отзывам, невероятно сложного механического электромеханического устройства. |
|
Шеннона замучила капризность механики, и он «пошел другим путем», решив отказаться от шестерен и валов и строить схемы коммутации на дискретных элементах с использованием математической логики. |
|
При желании можно найти еще несколько довольно неожиданных косвенных упоминаний имени Буля. |
|
Он был женат на племяннице сэра Джорджа Эвереста, именем которого названа высочайшая вершина Гималаев. |
|
А одна из четырех дочерей, родившихся в этом браке, Этель Лилиан Буль, в замужестве Войнич, написала пользовавшийся очень большой популярностью в СССР роман «Овод». |
